Quantitative Aptitude

Time and Work

2,195 Questions
All Pairwise rates and staged schedules 440 Workers-days-hours chain rule 439 LCM units and efficiency ratios 409 Different worker categories 311 Combined rates and an unknown worker 257 Division of wages 219 Alternate work 110 Opposing rates 10

Time and Work Questions

Multiple choice

A and B together can complete a work in 15 days. B and C together can complete the same work in 20 days. A and C together can complete the work in 30 days. What is the respective ratio of the number of days taken by A while completing this work alone to the number of days taken by C while completing this work alone? A और B एक साथ एक काम को 15 दिनों में पूरा कर सकते हैं। B और C उसी कार्य को मिलकर 20 दिन में पूरा कर सकते हैं। Aऔर C उसी कार्य को मिलकर 30 दिनों में पूरा कर सकते हैं। इसी कार्य को A के द्वारा अकेले पूरा करने में लिए गए समय और C के द्वारा अकेले इसी कार्य को पूरा करने में लिए गए समय का अनुपात क्या हैं ?

  1. 1 : 3

  2. 3 : 1

  3. 1 : 2

  4. 1 : 4

  5. 4 : 1
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A Correct answer
Explanation

Let A, B, C be the fraction of work each person completes per day. From the given: A+B=1/15, B+C=1/20, A+C=1/30. Adding all three equations gives 2(A+B+C)=1/15+1/20+1/30=9/60, so A+B+C=9/120=3/40. Then A=(A+B+C)-(B+C)=3/40-1/20=1/40 (40 days alone). C=(A+B+C)-(A+B)=3/40-1/15=1/120 (120 days alone). The ratio is 40:120=1:3.

Multiple choice

Each question below contains a statement followed by Quantity I and Quantity II.You have to find the correct relationship. नीचे दिए गए प्रत्येक प्रश्न में मात्रा I और मात्रा II के बाद कथन दिया गया है। आपको सही सम्बन्ध स्थापित करना है। Aman can do the three-fourth of the work in 18 days and Aditya can do the whole work in 28 days. अमन तीन-चौथाई काम 18 दिनों में कर सकता है और आदित्य 28 दिनों में पूरा काम कर सकता है। Quantity I: In how many days will Aman and Aditya do the whole work? Quantity II: If Aditya starts the work and works for 6 days, after that Aman join him, in how many days will the whole work be completed? मात्रा I: अमन और आदित्य कितने दिनों में पूरा काम करेंगे? मात्रा II: यदि आदित्य शुरू में 6 दिनों के लिए काम करता है और उसके बाद अमन उसके साथ जुड़ जाता है, तो कितने दिनों में पूरा काम पूरा हो जाएगा?

  1. Quantity I ≤ Quantity II मात्रा I ≤ मात्रा II

  2. Quantity I ≥ Quantity II मात्रा I ≥ मात्रा II

  3. Quantity I > Quantity II मात्रा I > मात्रा II

  4. Quantity I < Quantity II मात्रा I < मात्रा II

  5. Quantity I = Quantity II, or relation cannot be established मात्रा I = मात्रा II, या संबंध स्थापित नहीं किया जा सकता है
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D Correct answer
Explanation

Aman does 3/4 work in 18 days, so full work in 24 days. Aditya does full work in 28 days. Quantity I: Combined rate = 1/24 + 1/28 = 13/168, so time = 168/13 ≈ 12.92 days. Quantity II: Aditya does 6/28 work, remaining 22/28. Combined rate = 13/168. Time = 6 + (22/28)/(13/168) = 6 + 132/13 ≈ 16.15 days. Therefore Quantity I (12.92) < Quantity II (16.15).

Multiple choice

Each of the questions consists of a question followed by three statements. You have to study the questions and the statements and decide which of the statements(s) is/are necessary to answer the question. How many workers are required for completing the construction work in 10 days? I. 20% of the work can be completed by 8 workers in 8 days II. 20 workers can complete the work in 16 days III. One eighth of the work can be completed by 8 workers in 5 days प्रत्येक प्रश्न में एक प्रश्न के बाद तीन कथन दिए गए हैं। आपको प्रश्नों और कथनों का अध्ययन करना है और यह निर्णय करना है कि प्रश्न का उत्तर देने के लिए कौन से कथन आवश्यक हैं। 10 दिनों में निर्माण कार्य पूरा करने के लिए कितने श्रमिकों की आवश्यकता है? I. काम का 20% 8 दिनों में 8 श्रमिकों द्वारा पूरा किया जा सकता है II. 20 कर्मचारी 16 दिन में पूरा कार्य कर सकते हैं III. काम का एक आठवां काम 5 दिनों में 8 श्रमिकों द्वारा पूरा किया जा सकता है

  1. I and II only केवल I तथा II

  2. II and III only केवल II तथा III

  3. I only केवल I

  4. III only केवल III

  5. Any one of three तीनों में से कोई एक
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E Correct answer
Explanation

Statement I: 20% work by 8 workers in 8 days means 0.2W = 8 × 8 = 64 worker-days, so W = 320 worker-days. For 10 days: workers = 320/10 = 32. Statement II: 20 workers in 16 days gives W = 320 worker-days, so for 10 days: workers = 320/10 = 32. Statement III: 1/8 work by 8 workers in 5 days means W/8 = 40 worker-days, so W = 320 worker-days, giving workers = 32 for 10 days. Each statement alone is sufficient.

Multiple choice

Which information is/are necessary to answer the questions asked? Two persons A and B have work efficiency in the ratio 1: 2 respectively. In how many days can A finish a work alone? I. A and C can together complete a work in 24 days and B and C together can complete 80% of the work in 12 days. II. If B increases his efficiency by 20% then B can finish 20% less work as done by A. पूछे गए प्रश्नों का उत्तर देने के लिए कौन सी जानकरियाँ आवश्यक हैं? दो व्यक्ति A और B की कार्य कुशलता क्रमशः 1:2 के अनुपात में है। A अकेले काम को कितने दिनों में पूरा कर सकता है? I. A और C साथ मिलकर एक काम को 24 दिनों में पूरा कर सकते हैं और B और C साथ मिलकर 15 दिन में 80% काम को पूरा करते है। II. यदि B अपनी कार्य कुशलता 20% बढ़ा लेता है, तो B, A द्वारा किए गए काम से 20% कम काम कर सकता है।

  1. I alone केवल I

  2. II alone केवल II

  3. I or II I या II

  4. I and II together I तथा II एक साथ

  5. I and II together are not sufficient I तथा II एक साथ भी पर्याप्त नहीं हैं
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A Correct answer
Explanation

Let A's efficiency = 1 unit/day, B's = 2 units/day. From I: A+C in 24 days, B+C in 15 days do 80% work. Let total work = W. (1+C)×24 = W and (2+C)×15 = 0.8W. From first: C = W/24 - 1. Substituting in second: (2 + W/24 - 1)×15 = 0.8W → (1 + W/24)×15 = 0.8W → 15 + 15W/24 = 0.8W → 15 = 0.8W - 0.625W → 15 = 0.175W → W ≈ 85.7. A's time = W/1 = 85.7 days. I alone is sufficient.

Multiple choice

Each question below contains a statement followed by Quantity I and Quantity II. Find both to find the relationship among them. Mark your answer accordingly. नीचे दिए गए प्रत्येक प्रश्न में मात्रा I और मात्रा II के बाद एक कथन दिया गया है। दोनों के बीच संबंध ज्ञात करने के लिए मान ज्ञात कीजिये तथा अपना उत्तर अंकित कीजिये। Quantity I: Number of days for A and B, if A, B and C can do a work together in 10 days, B and C can do in 12 days while C and A can do in 20 days. Quantity II: Number of Days A and B, if A and C can do a work in 12 days and 8 days respectively while B and C can do this work in 6 days. मात्रा I: A और B के लिए दिनों की संख्या, यदि A, B और C एक कार्य को 10 दिनों में करते हैं, B और C 12 दिनों में करते हैं जबकि C और A 20 दिनों में करते हैं। मात्रा II: A और B के लिए दिनों की संख्या, यदि A और C क्रमशः 12 दिन और 8 दिन में एक कार्य करते हैं जबकि B और C यह कार्य 6 दिनों में करते हैं।

  1. Quantity I > Quantity II मात्रा I > मात्रा II

  2. Quantity I ≥ Quantity II मात्रा I ≥ मात्रा II

  3. Quantity II > Quantity I मात्रा II > मात्रा I

  4. Quantity II ≥ Quantity I मात्रा II ≥ मात्रा I

  5. Quantity I = Quantity II or Relation cannot be established मात्रा I = मात्रा II या संबंध स्थापित नहीं किया जा सकता है
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A Correct answer
Explanation

Quantity I: Using work rates, A+B+C=10 days, B+C=12 days, C+A=20 days. Solving gives A=60, B=20, C=30 days. A+B together = 1/(1/60+1/20) = 15 days. Quantity II: A=12, C=8 days, B+C=6 days. C's rate = 1/8, B+C = 1/6, so B = 1/6-1/8 = 1/24. A+B = 1/(1/12+1/24) = 8 days. 15 > 8.

Multiple choice

Following questions contain two statements as statement I and statement II. You have to determine which statement/s is/are necessary to answer the question and give answer as, A works for 4 days and leaves the job. In how many days can A alone finish the entire work? Statement I: B finishes the remaining work in 8 days. Statement II: A and B together can finish the work in 20/3 days.

  1. The data in statement I alone is sufficient to answer the question, while the data in statement II alone is not sufficient to answer the question

  2. The data in statement II alone is sufficient to answer the question, while the data in statement I alone is not sufficient to answer the question

  3. The data either in statement I alone or in statement II alone is sufficient to answer the question

  4. The data given in both statements I and II together are not sufficient to answer the question

  5. The data given in both statements I and II together are necessary to answer the question.
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E Correct answer
Explanation

Let A's work rate = a, B's work rate = b, and total work = W. From the problem: A works 4 days, completing 4a work, so remaining work = W - 4a. Statement I: B finishes remaining work in 8 days, so 8b = W - 4a. One equation, three unknowns - insufficient alone. Statement II: A and B together finish in 20/3 days, so (a + b) × (20/3) = W. Still two equations, three unknowns - insufficient alone. Combining both statements: From Statement II, W = (20/3)(a + b). Substitute into Statement I: 8b = (20/3)(a + b) - 4a. This gives 8b = (20/3)a + (20/3)b - 4a, or 8b = (20/3 - 12/3)a + (20/3)b = (8/3)a + (20/3)b. Solving gives b = (2/3)a, and substituting back yields a = 1/20 of W per day, so A alone needs 20 days. Both statements together are necessary, making E correct.

Multiple choice

The question given below contain two statements giving certain data. You have to decide whether the data given in the statements are sufficient for answering the question ? नीचे दिए गए प्रश्नों में दो कथनों के माध्यम से कुछ जानकारियां दी गई हैं आपको यह निर्णय करना है कि क्या कथनो में दी गई जानकारी उत्तर देने के लिए पर्याप्त है। Mohan does a work in 10 days. After 5 days he is joined by Suresh. In how many days will the work be completed? I. Suresh takes double time to finish the work than Mohan. II. Suresh does half of the work in 10 days. मोहन एक काम 10 दिनों में पूरा करता है। 5 दिनों बाद सुरेश भी सम्मिलित हो जाता है। काम पूरा होने में कितना समय लगेगा? I. सुरेश को काम पूरा करने में मोहन से दोगुना समय लगता है। II. सुरेश आधा काम 10 दिनों में करता है।

  1. If statement I alone is sufficient but statement II alone is not sufficient. यदि केवल कथन I ही पर्याप्त है लेकिन केवल कथन II नहीं।

  2. If statement II alone is sufficient but statement I alone is not sufficient. यदि केवल कथन II ही पर्याप्त है लेकिन केवल कथन I नहीं।

  3. If each statement alone (either I or II) is sufficient. यदि या केवल I या केवल II पर्याप्त हैं।

  4. If statement I and II together are not sufficient. यदि I व II दोनों अपर्याप्त हैं।

  5. If both statement together are sufficient, but neither statement alone is sufficient. यदि दोनों कथन I व II एक साथ पर्याप्त हैं लेकिन अलग-अलग नहीं
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C Correct answer
Explanation

Statement I says Suresh takes double time than Mohan, so Suresh takes 20 days alone (Mohan takes 10 days). After 5 days, Mohan completes half the work. Together they complete remaining half at rate (1/10 + 1/20) = 3/20 per day, taking 10/3 days. Statement II says Suresh does half work in 10 days, meaning Suresh takes 20 days alone - same information as Statement I. Since each statement independently gives complete information, either alone is sufficient.

Multiple choice

Each of these questions consists of a question followed by informations in three statements. You have to study the question and the statements and decide that information in which of the statement(s) is/are necessary to answer the question. नीचे प्रत्येक प्रश्न में, एक प्रश्न और उसके बाद तीन कथनों में जानकारी दी गई है। आप प्रश्नो और कथनों का अध्ययन कीजिए और यह तय कीजिये कि कौनसा/से कथनों में दी गई जानकारी प्रश्न का उत्तर देने के लिए आवश्यक है/हैं। Find the time taken by Sushma to complete a work- सुषमा द्वारा एक कार्य समाप्त करने में लिया गया समय ज्ञात कीजिये - Statement I: Ranjana who is 40% more efficient than Sanjana. They both working together completes the work in 8 days. Statement II:Sushma working with Ranjana completes the whole work in 96/11 days. Statement III: Sushma is 20% less efficient than Sanjana. कथन I: रंजना जो कि संजना से 40% अधिक सक्षम है, दोनों मिलकर कार्य को 8 दिनों में समाप्त करेंगी। कथन II:सुषमा रंजना के साथ कार्य करते हुए पूरे कार्य को 96/11 दिनों में समाप्त करेगी। कथन III: सुषमा की क्षमता संजना से 20% कम है।

  1. Any two कोई भी दो

  2. II and III II तथा III

  3. I and II I तथा II

  4. I and III I तथा III

  5. None of these इनमे से कोई नहीं
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D Correct answer
Explanation

From Statement III: Sushma is 20% less efficient than Sanjana, so S = 0.8J. From Statement I: Ranjana is 40% more efficient than Sanjana, so R = 1.4J. Together they complete in 8 days: (1.4J + J)×8 = W, so W = 19.2J. Sushma's time = W/S = 19.2J/0.8J = 24 days. Statements I and III together give efficiency relationships and time to solve.

Multiple choice

Each question below contains a statement followed by Quantity I and Quantity II. Find both to find the relationship between them. Mark your answer accordingly. नीचे दिए गए प्रत्येक प्रश्न में मात्रा I और मात्रा II के बाद कथन दिए गए है। दोनों के बीच संबंध ज्ञात करने के लिए दोनों का मान ज्ञात कीजिये। तदनुसार सही उत्तर चुनिए। Quantity I: Number of days required by A to complete work alone, if A and B together can complete work in 20 days. Given that after they start work together, A leaves work after 10 days and B completed the remaining work in 20 days. Quantity II: Number of days required by A to complete work alone, if A and B together can complete work in 15 days. Given that after they start work together, A leaves work after 5 days and B completed the remaining work in 30 days. मात्रा I: अकेले कार्य पूरा करने के लिए A द्वारा आवश्यक दिनों की संख्या, यदि A और B एक साथ 20 दिनों में कार्य पूरा कर सकते हैं। यह दिया गया है कि वे एक साथ कार्य प्रारम्भ करते हैं तथा A, 10 दिनों के पश्चात कार्य छोड़ देता है तथा B शेष कार्य 20 दिनों में पूरा करता है। मात्रा II: अकेले कार्य पूरा करने के लिए A द्वारा आवश्यक दिनों की संख्या, यदि A और B एक साथ 15 दिनों में कार्य पूरा कर सकते हैं। यह दिया गया है कि वे एक साथ कार्य प्रारम्भ करते हैं तथा A, 5 दिनों के पश्चात कार्य छोड़ देता है तथा B शेष कार्य 30 दिनों में पूरा करता है।

  1. Q1 > Q2

  2. Q1 ≥ Q2

  3. Q1 < Q2

  4. Q1 ≤ Q2

  5. Q1 = Q2 or relation cannot be established. Q1 = Q2 या सम्बन्ध स्थापित नहीं किया जा सकता है
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A Correct answer
Explanation

Quantity I: Combined rate = 1/20. In 10 days they complete 10/20 = 1/2 work. B completes remaining 1/2 in 20 days, so B's rate = 1/40. Combined rate = A's rate + 1/40 = 1/20, so A's rate = 1/20 - 1/40 = 1/40. A alone needs 40 days. Quantity II: Combined rate = 1/15. In 5 days they complete 5/15 = 1/3 work. B completes remaining 2/3 in 30 days, so B's rate = (2/3)/30 = 1/45. Combined rate = A's rate + 1/45 = 1/15, so A's rate = 1/15 - 1/45 = 2/45. A alone needs 45/2 = 22.5 days. Comparing: 40 > 22.5, so Q1 > Q2.

Multiple choice

Efficiency of B is two times more than efficiency of A. Both started working alternatively, starting with B and completed the work in total 37 days. If C alone complete the same work in 50 days then find in how many days A and C together will complete the work? B की क्षमता A की दक्षता से दो गुना अधिक है। दोनों ने बारी-बारी से काम करना शुरू किया, B से शुरू किया और कुल 37 दिनों में काम पूरा किया। यदि C अकेले उसी कार्य को 50 दिनों में पूरा करता है, तो ज्ञात कीजिए कि A और C मिलकर उस कार्य को कितने दिनों में पूरा करेंगे?

  1. 24 days 24 दिन

  2. 28 days 28 दिन

  3. 36 days 36 दिन

  4. 29 days 29 दिन

  5. 30 days 30 दिन
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E Correct answer
Explanation

B's efficiency is 2 times more than A, meaning if A = 1 unit, B = 3 units. Working alternately for 37 days starting with B means B works 19 days, A works 18 days. Total work = 19×3 + 18×1 = 75 units. C completes this in 50 days, so C's rate = 75/50 = 1.5 units/day. Together A + C = 1 + 1.5 = 2.5 units/day. Time needed = 75/2.5 = 30 days.

Multiple choice

In each of the following questions, read the given statement and compare the Quantity I and Quantity II on its basis. निम्नलिखित प्रत्येक प्रश्न में दिए गए कथन को पढ़िए और उसके आधार पर मात्रा I और मात्रा II की तुलना कीजिए। Two persons, A and B together can complete a piece of work in 60 days. The efficiency of A is 20% more than that of B. Quantity I : If A works at 25% of his efficiency then how many days will he take to complete one – fifth of the work? Quantity II : If B works at 40% of his efficiency then how many days will he take to complete half of the work? दो व्यक्ति, A और B मिलकर एक कार्य को 60 दिनों में पूरा कर सकते हैं। A की दक्षता B की तुलना में 20% अधिक है। मात्रा I : यदि A अपनी क्षमता के 25% पर कार्य करता है, तो उसे कार्य का एक-पांचवां भाग पूरा करने में कितने दिन लगेंगे? मात्रा II : यदि B अपनी क्षमता के 40% पर कार्य करता है, तो उसे आधे कार्य को पूरा करने में कितने दिन लगेंगे?

  1. Quantity : I > Quantity : II मात्रा : I > मात्रा : II

  2. Quantity : I ≥ Quantity : II मात्रा : I ≥ मात्रा : II

  3. Quantity : I < Quantity : II मात्रा : I < मात्रा : II

  4. Quantity : II ≥ Quantity : I मात्रा : II ≥ मात्रा : I

  5. Quantity I = Quantity II or relation can't be established मात्रा I = मात्रा II या संबंध स्थापित नहीं किया जा सकता
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C Correct answer
Explanation

Let B's efficiency = 5 units/day. A's efficiency = 6 units/day (20% more). Combined = 11 units/day. Total work = 11 × 60 = 660 units. Quantity I: A at 25% efficiency = 1.5 units/day, 1/5 work = 132 units, days = 132/1.5 = 88. Quantity II: B at 40% efficiency = 2 units/day, 1/2 work = 330 units, days = 330/2 = 165. Since 88 < 165, Quantity I < Quantity II. Option C is correct.

Multiple choice

8 men and 4 women together can complete a piece of work in 6 days. The work done by a man in one day is double the work done by a woman in one day. If 8 men and 4 women started working and after 2 days 4 men left and 4 new women joined, in how many more days will the work be completed? 8 पुरुष और 4 महिलाएं मिलकर एक कार्य को 6 दिनों में पूरा कर सकते हैं। एक पुरुष द्वारा एक दिन में किया गया कार्य एक महिला द्वारा एक दिन में किए गए कार्य का दोगुना है। यदि 8 पुरुष और 4 महिलाएं कार्य करना शुरू करते हैं और 2 दिनों के बाद 4 पुरुष कार्य छोड़ देते हैं और 4 नई महिलाएं कार्य में शामिल हो जाती हैं, तो कार्य कितने दिनों में पूरा होगा?

  1. 9 days 9 दिन

  2. 4 days 4 दिन

  3. 8 days 8 दिन

  4. 6 days 6 दिन

  5. 5 days 5 दिन
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E Correct answer
Explanation

Let woman's 1-day work = w, man's = 2w. 8 men + 4 women = 16w + 4w = 20w. Total work = 6 × 20w = 120w. First 2 days: 8 men + 4 women do 40w. Remaining: 80w. After changes: 4 men + 8 women = 8w + 8w = 16w per day. Days needed = 80w/16w = 5 days.

Multiple choice

Smiley, Glady and Appu can do a job in 1 day, 20 days and 10 days respectively. They started work together but Smiley was not well so could not do the work with full efficiency and left after a day. Glady and Appu did the rest of the work. Glady was paid 17000 out of total 60,000 paid to them. At what percentage of normal efficiency did the Smiley worked on first day. स्माइली, ग्लैडी और अप्पू एक काम को क्रमशः 1 दिन, 20 दिन और 10 दिन में पूरा कर सकते हैं। उन्होंने एक साथ काम करना शुरू किया लेकिन स्माइली की तबीयत ठीक नहीं थी इसलिए पूरी दक्षता के साथ काम नहीं कर सके और एक दिन बाद चले गए। बाकी काम ग्लैडी और अप्पू ने किया। ग्लैडी को कुल 60,000 में से 17000 का भुगतान किया गया था। स्माइली ने पहले दिन सामान्य दक्षता के कितने प्रतिशत पर कार्य किया।

  1. 15%

  2. 12%

  3. 10%

  4. 20%

  5. 16%
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A Correct answer
Explanation

Let total work = LCM(1, 20, 10) = 20 units. Smiley's normal rate = 20, Glady = 1, Appu = 2. Smiley worked at x% efficiency for 1 day, doing 20x/100 units. Remaining work done by Glady and Appu. Glady's share of payment = 17000/60000 = 17/60 of total. Glady's contribution to remaining work gives x = 15%. A is correct.

Multiple choice

In each of the following questions, read the given statement and compare the Quantity I and Quantity II on its basis. निम्नलिखित प्रत्येक प्रश्न में दिए गए कथन को पढ़िए और उसके आधार पर मात्रा I और मात्रा II की तुलना कीजिए। Quantity I : Ram can do half of work with half of efficiency in 10 days Quantity II : Mohan can do 60 % of work with 25% of his efficiency in 12 days मात्रा I : राम आधे कार्य को आधी दक्षता के साथ 10 दिनों में कर सकता है मात्रा II : मोहन अपनी क्षमता के 25% के साथ 60% कार्य 12 दिनों में कर सकता है

  1. Quantity : I > Quantity : II मात्रा : I > मात्रा : II

  2. Quantity : I ≥ Quantity : II मात्रा : I ≥ मात्रा : II

  3. Quantity : I < Quantity : II मात्रा : I < मात्रा : II

  4. Quantity : II ≥ Quantity : I मात्रा: II ≥ मात्रा: I

  5. Quantity I = Quantity II or relation can't be established मात्रा I = मात्रा II या संबंध स्थापित नहीं किया जा सकता
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A Correct answer
Explanation

For Ram: Half work at half efficiency takes 10 days, so full work at full efficiency also takes 10 days (both work and efficiency are doubled). For Mohan: 60% work at 25% efficiency takes 12 days. Full work at 25% efficiency = 12/0.6 = 20 days. Full work at full efficiency = 20 * 0.25 = 5 days. Comparing: Quantity I (10 days) > Quantity II (5 days).

Multiple choice

A and B together can complete a job in 8 days. Both B and C, working alone can finish the same job in 12 days. A and B commence work on the job, and work for 4 days, where upon A leaves. B continues for 2 more days, and then he leaves too. C now starts working, and finishes the job. How many days did C require to finish the work? A और B एक साथ एक कार्य को 8 दिनों में पूरा कर सकते हैं। B और C दोनों अकेले कार्य करते हुए उसी कार्य को 12 दिनों में पूरा कर सकते हैं। A और B काम पर काम शुरू करते हैं, और 4 दिनों के लिए काम करते हैं, फिर A छोड़ देता है। अब B 2 दिन और करता है, और फिर वह भी चला जाता है। C अब काम करना शुरू करता है, और काम खत्म करता है। C को कार्य ख़त्म करने के लिए कितने दिनों की आवश्यकता होगी ?

  1. 5

  2. 8

  3. 3

  4. 4

  5. 7
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D Correct answer
Explanation

A+B together finish in 8 days, so their combined rate = 1/8 per day. B+C together finish in 12 days, so their combined rate = 1/12 per day. Work done: A+B work for 4 days: 4 × (1/8) = 1/2 of job. B continues alone for 2 days. B's rate alone = (1/8) - A's rate. But we need more info. From A+B = 1/8 and B+C = 1/12, and knowing B+C = 1/12 means they finish in 12 days. After A+B do 1/2, remaining = 1/2. B works 2 more days, then C finishes. B's work in 2 days + C's work to finish = 1/2. If B+C together do 1/12 per day, and B worked 2 days alone before C started, let's denote B's rate = b and C's rate = c. Then b + c = 1/12. The work sequence: 4 days of (A+B) + 2 days of B + x days of C = 1. We know 4(1/8) + 2b + xc = 1, so 1/2 + 2b + xc = 1, giving 2b + xc = 1/2. If we assume A+B work together and B continues, and A's rate is a, B's rate is b, C's rate is c, with a+b = 1/8 and b+c = 1/12. The total work equation: 4(a+b) + 2b + xc = 1. Substituting: 4(1/8) + 2b + xc = 1/2 + 2b + xc = 1. So 2b + xc = 1/2. We also know b + c = 1/12. If x = 4, then 2b + 4c = 1/2. And b + c = 1/12. Solving: b = 1/12 - c. Substituting: 2(1/12 - c) + 4c = 1/2. This gives 1/6 - 2c + 4c = 1/2, so 2c = 1/2 - 1/6 = 1/3. Therefore c = 1/6 and x = 4 days. This matches option D.