Quantitative Aptitude

Problems on Trains

989 Questions
All Passing a moving person or another train 430 Crossing a platform or bridge 379 Crossing a pole or stationary person 104 Meeting point and post-meeting times 52 Journey time, reduced speed, and schedule conditions 24

Problems on Trains Questions

Multiple choice

A train left from station A for station B at 4pm at an average speed of 80 kmph. At 8 pm, another train also had left from station A for station B on a parallel track at an average speed of 120 kmph. How far from A is another train expected to overtake the first train? एक ट्रेन स्टेशन A से स्टेशन B के लिए शाम 4 बजे औसतन 80 किमी प्रति घंटे की रफ्तार से रवाना हुई। रात 8 बजे, एक अन्य ट्रेन भी स्टेशन A से स्टेशन B के लिए एक समानांतर ट्रैक पर 120 किमी प्रति घंटे की औसत गति से रवाना हुई थी। पहली ट्रेन से आगे निकलने के लिए A से दूसरी ट्रेन कितनी दूर है?

  1. 750

  2. 840

  3. 960

  4. 920

  5. None of these इनमे से कोई नही
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C Correct answer
Explanation

First train travels 80 × 4 = 320 km by 8pm. Relative speed = 120 - 80 = 40 kmph. Second train catches up when gain = 320 km. Time = 320/40 = 8 hours. Distance = 120 × 8 = 960 km from A.

Multiple choice

Train A travelling at 90 km/h overtake train B traveling in same direction in 15 seconds. Had train B travelled twice of its speed, than train A would have taken 45 seconds to overtake it. Find the length of train B given that its length is 50% of the length of train A. 90 किमी./घण्टे की चाल से जा रही ट्रेन A उसी दिशा में जा रही ट्रेन B को 15 सेकेण्ड में पार करती है। यदि ट्रेन B की चाल दोगुनी कर दी जाये तो अब ट्रेन A, ट्रेन B को 45 सेकेण्ड में पार करती है। ट्रेन B की लम्बाई बताइये यदि इसकी लम्बाई ट्रेन A की लम्बाई की 50 प्रतिशत है।

  1. 100 m

  2. 80 m

  3. 90 m

  4. 60 m

  5. None of these इनमें से कोई नहीं
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E Correct answer
Explanation

Let train A's speed be 90 km/h, train B's speed be v km/h, and lengths be La and Lb respectively. In same direction, relative speed = (90-v) km/h. Time = (La+Lb)/relative speed. First case: 15 = (La+Lb)/(90-v). Second case with 2v speed: 45 = (La+Lb)/(90-2v). From these: 15(90-v) = 45(90-2v). Dividing by 15: 90-v = 3(90-2v) = 270-6v. So 5v = 180, v = 36 km/h. Substituting: 15(90-36) = 15(54) = 810 m = La+Lb. Given Lb = 0.5 La, so La + 0.5La = 1.5La = 810, La = 540 m. Then Lb = 270 m. The answer 270 m is not among the options, making 'None of these' correct.

Multiple choice

In each of the following questions, read the given statement and compare the Quantity I and Quantity II on its basis. (Only quantity is to be considered) निम्नलिखित प्रत्येक प्रश्न में दिए गए कथन को पढ़ें और उसके आधार पर मात्रा I और मात्रा II की तुलना करें। (केवल मात्रा पर विचार किया जाना है|) A train of length 'x' metres running at the speed of 15 km per hour takes 40 seconds to cross a man walking in the opposite direction at the speed of 7.5 km per hour but it takes 2 minutes to cross a platform of length 'y' meters. 15 किमी प्रति घंटे की गति से चलने वाली 'x' मीटर लंबाई की ट्रेन विपरीत दिशा में 7.5 किमी प्रति घंटे की गति से चलने वाले व्यक्ति को पार करने में 40 सेकंड का समय लेती है लेकिन y मीटर लंबाई के एक प्लेटफॉर्म को पार करने में 2 मिनट का समय लगता है। Quantity I: What is the length of the train? Quantity II: What is the length of the platform? मात्रा I: ट्रेन की लंबाई कितनी है? मात्रा II: प्लेटफ़ॉर्म की लंबाई क्या है?

  1. Quantity: I > Quantity: II मात्रा: I> मात्रा: II

  2. Quantity: I ≥ Quantity: II मात्रा: I: मात्रा: II

  3. Quantity: I < Quantity: II मात्रा: I< मात्रा: I

  4. Quantity: II ≥ Quantity: I मात्रा: II ≥ मात्रा: I

  5. Quantity I = Quantity II or relation can't be established मात्रा I = मात्रा II या संबंध स्थापित नहीं किया जा सकता है|
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E Correct answer
Explanation

Relative speed of train and man: 15 + 7.5 = 22.5 km/hr = 6.25 m/s. Crossing man: x/6.25 = 40 sec gives x = 250 m (train length). Crossing platform: (x+y)/((15*1000/3600)) = 120 sec. This gives 250+y = 500, so y = 250 m. Both x and y equal 250 m, so Quantity I = Quantity II.

Multiple choice

In each of the following questions, read the given statement and compare the Quantity I and Quantity II on its basis. (Only quantity is to be considered) A train of length (x) meters travelling at the speed of 54 km per hour can cross a boy standing on a platform in 16 seconds but at the speed of 72 km per hour it can cross a platform of (y) meters long in 24 seconds. Quantity I: What is the length of the train? Quantity II: What is the length of the platform?

  1. Quantity I > Quantity II

  2. Quantity I ≥ Quantity II

  3. Quantity I < Quantity II

  4. Quantity I = Quantity II or relation can't be established
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D Correct answer
Explanation

Converting 54 km/h to m/s: 54 × (5/18) = 15 m/s. Time to cross a boy = length of train / speed, so x = 15 × 16 = 240 meters. For platform crossing: train distance = x + y, speed 72 km/h = 20 m/s, time 24 seconds. So 240 + y = 20 × 24 = 480, giving y = 240 meters. Therefore Quantity I (train length 240m) equals Quantity II (platform length 240m).

Multiple choice

Two trains A and B are running on parallel tracks in the same direction. Train A which is coming from behind, takes 50 seconds to cross B completely. One person in train A observes that he crosses train B in 30 second. If the speeds of the train A and train B are in the ratio of 2 : 1, what is the ratio of their length? दो रेलगाड़ियां A और B समान्तर प्लेटफार्म पर एक दिशा मे चल रही हैं। रेलगाड़ी A रेलगाड़ी B को पीछे से आकर 50 सेकेण्ड में पार करती है। एक व्यक्ति जो रेलगाड़ी A में बैठा है, रेलगाड़ी B को 30 सेकेण्ड में पार करता है। यदि रेलगाड़ी A और रेलगाड़ी B की चालों का अनुपात 2 : 1 है, तो उनकी लम्बाई में क्या अनुपात होगा?

  1. 4 : 3

  2. 1 : 3

  3. 5 : 3

  4. 2 : 3

  5. None of these इनमें से कोई नहीं
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D Correct answer
Explanation

Let speeds be 2v (A) and v (B), lengths be LA and LB. A crosses B completely: relative speed = 2v - v = v, time = 50, so LA + LB = 50v. Person in A observes crossing B: here person moves with train A, so relative to B, speed is still v, time = 30, so LB = 30v. Therefore LA = 50v - 30v = 20v. Ratio LA : LB = 20v : 30v = 2 : 3.

Multiple choice

The ratio of speeds of a goods train and passenger train is 17 : 14in the same direction. If the passenger train crosses the goods train in 75 seconds, while a passenger in the passenger train observes that he crosses the goods train in 50 seconds. Find the ratio of length of goods train to passenger train? समान दिशा में जा रही एक मालगाड़ी और यात्री ट्रेन की गति का अनुपात 17:14 है। यदि यात्री ट्रेन 75 सेकंड में मालगाड़ी को पार करती है, जबकि यात्री ट्रेन में बैठा एक यात्री देखता है कि वह 50 सेकंड में मालगाड़ी को पार करता है। मालगाड़ी की लंबाई का यात्री ट्रेन की लम्बाई से अनुपात ज्ञात कीजिये ?

  1. 1:2

  2. 1:3

  3. 2:1

  4. 3:1

  5. 3:4
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C Correct answer
Explanation

Let speeds be 17v and 14v, lengths be Lg and Lp. When trains cross: Lg+Lp = (17v-14v)*75 = 3v*75 = 225v. When passenger crosses goods train (only goods length observed): Lg = (17v-14v)*50 = 3v*50 = 150v. So Lp = 225v-150v = 75v. Ratio Lg:Lp = 150v:75v = 2:1.

Multiple choice

Two trains x and y starts from station A and B towards B and A respectively. After passing each other they take 4 hours 48 minutes and 3 hours 20 minutes to reach B and A respectively. If train x is moving at 60 km/hr. Then find the speed of train y ? दो रेलगाड़ियों x तथा y दो स्टेशनों A और B से एक दूसरे की तरफ चली। एक दूसरे को पार करने के बाद उन्हें B और A तक पहुँचने में क्रमशः 4 घण्टे 48 मिनट तथा 3 घण्टे 20 मिनट लगे। यदि रेलगाड़ी की गति 60 किमी./घण्टे हो तो रेलगाड़ी y की गति ज्ञात कीजिए ?

  1. 64 km./hr. 64 किमी./घण्टा

  2. 48 km./hr. 48 किमी./घण्टा

  3. 72 km./hr. 72 किमी./घण्टा

  4. 68 km./hr. 68 किमी./घण्टा

  5. None of these इनमें से कोई नहीं
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C Correct answer
Explanation

Using the formula for trains crossing: speed ratio = inverse ratio of time taken to reach destinations after crossing. Speed x : Speed y = √(3 hours 20 min) : √(4 hours 48 min) = √(10/3) : √(24/5) = √(50/15) : √(72/15) = √50 : √72. Given x = 72 km/hr, then y = 60 × √(72/50) = 60 × 6/5 = 72 km/hr. Option C is correct.

Multiple choice

The questions given below contain three statements giving certain data. You have to decide whether the data given in the statements are sufficient for answering the question. नीचे दिए गए प्रश्नों में तीन कथनों के माध्यम से कुछ जानकारियां दी गई हैं आपको यह निर्णय करना है कि क्या कथनो में दी गई जानकारी उत्तर देने के लिए पर्याप्त हैं। What is the speed of train? रेलगाड़ी की चाल क्या है? I. The train crosses another train going in the same direction in 30 seconds. II. The train crosses a pole in 15 seconds. III. The train crosses a 350 m. long platform in 18 seconds. I. रेलगाड़ी उसी दिशा में जा रही रेलगाड़ी को 30 सेकेण्ड में पार करती है। II. रेलगाड़ी एक पोल को 15 सेकेण्ड में पार करती है। III. रेलगाड़ी 350 मी. लम्बे प्लेटफार्म को 18 सेकेण्ड में पार करती है।

  1. Only I and II केवल I और II

  2. Only II and III केवल II और III

  3. Only I and III केवल I और III

  4. All सभी

  5. None of these इनमें से कोई नहीं
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B Correct answer
Explanation

Statement II gives train length L = speed × 15. Statement III gives L + 350 = speed × 18. From these two equations, we can solve for both L and speed: substituting L from II into III gives (speed × 15) + 350 = speed × 18, so 3 × speed = 350, speed = 116.67 m/s. Statement I is insufficient as it doesn't give the other train's length or speed.

Multiple choice

Each of the following question consists of a question followed by three statements I, II and III. You have to study the questions and statements and decide, which of the statement (s) is/are necessary to answer the questions. नीचे प्रत्येक प्रश्न में एक प्रश्न और उस के तीन कथनों में जानकारी दी गई है, आप प्रश्न और कथनों का अध्ययन कीजिए और यह तय कीजिए कि कौनसा/से कथनों में दी गई जानकारी उत्तर देने के लिए आवश्यक है।. What is the speed of train ? रेलगाड़ी की गति क्या है ? I. Train passed a pillar in 18 sec. II. Train passed a platform of equal length in 36 sec. III. The length of train is 300m. I. रेलगाड़ी एक खम्भे को 18 से. में पार करती है। II. रेलगाड़ी समान लम्बाई वाले प्लेटफार्म को 36 से. में पार करती है। III. रेलगाड़ी की लम्बाई 300मी. है।

  1. Any two कोई भी दो

  2. III and I or II III तथा I या II

  3. I and II or III I तथा II या III

  4. All three together are sufficient तीनो एक साथ पर्याप्त हैं

  5. All three together are not sufficient तीनो एक साथ पर्याप्त नहीं हैं
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B Correct answer
Explanation

To find speed, we need distance (train length) and time. Statement III gives length = 300m. Statement I gives time to pass a pillar = 18s, so speed = 300/18 = 16.67 m/s. Or Statement II gives time to pass platform (equal length) = 36s, so total distance = 300 + 300 = 600m, speed = 600/36 = 16.67 m/s. So III with I or II is sufficient. Statements I and II together give relationship but not actual speed since length is unknown.

Multiple choice

In the following questions, two equations Quantity I and Quantity II are given. You have to solve both the equations and give answer. Quantity I: A train 175 meter long passes a bird flying in a straight line at the speed of 9 kmph in the opposite direction in which the train is going, in 12 seconds. Find the Speed of the train. Quantity II: Two trains of length 200 meter and 180 meter are moving in the opposite direction cross each other in 19 second then find the relative speed of the train? निम्नलिखित प्रश्नों में, दो समीकरणों के मात्रा I और मात्रा II दिए गए हैं। आपको दोनों समीकरणों को हल करना है और प्रश्न का उत्तर देना है। मात्रा I: 175 मीटर लंबी एक ट्रेन को 9 किमी प्रति घंटे की गति से विपरीत दिशा में सीधी रेखा में उड़ रहा एक पक्षी, 12 सेकंड में पार करता है तो ट्रेन की गति का पता लगाएं। मात्रा II: 200 मीटर और 180 मीटर की लंबाई वाली दो ट्रेनें विपरीत दिशा में चल रही हैं, 19 सेकंड में एक दूसरे को पार करती हैं और फिर ट्रेन की सापेक्ष गति को बढ़ाती हैं?

  1. Quantity I < Quantity II मात्रा I < मात्रा II

  2. Quantity I Quantity II मात्रा I मात्रा II

  3. Quantity I > Quantity II मात्रा I > मात्रा II

  4. Quantity I ≥ Quantity II मात्रा I ≥ मात्रा II

  5. Quantity I = Quantity II or Relation cannot be establish मात्रा I = मात्रा II या सम्बंध स्थापित नही किया जा सकता है
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A Correct answer
Explanation

Quantity I: Relative speed = (175/12) × (18/5) = 52.5 kmph. Train speed = 52.5 + 9 = 61.5 kmph (adding bird's speed since opposite direction). Quantity II: Total distance = 200 + 180 = 380 m. Relative speed = (380/19) × (18/5) = 72 kmph. Comparing: 61.5 < 72, so Quantity I < Quantity II. Option A is correct.

Multiple choice

Each of the questions consists of a question followed by three statements. You have to study the questions and the statements and decide which of the statements(s) is/are necessary to answer the question. What is the speed of the train? I. The train crosses a signal pole in 13 sec. II. The train crosses a platform of length 250 m in 27 seconds. III. The train crosses another train running in the same direction in 32 seconds. प्रत्येक प्रश्न में एक प्रश्न के बाद तीन कथन दिए गए हैं। आपको प्रश्नों और कथनों का अध्ययन करना है और यह निर्णय करना है कि प्रश्न का उत्तर देने के लिए कौन से कथन आवश्यक हैं। ट्रेन की गति क्या है? I. ट्रेन 13 सेकंड में एक सिग्नल पोल को पार करती है। II. ट्रेन 27 सेकंड में 250 मीटर लंबाई का एक प्लेटफार्म पार करती है। III. ट्रेन 32 सेकंड में समान दिशा में चल रही एक और ट्रेन को पार करती है।

  1. I and II only केवल I तथा II

  2. I and III only केवल I तथा III

  3. II and III only केवल II तथा III

  4. Any two of the three तीनों में से कोई दो

  5. None of these इनमें से कोई नहीं
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A Correct answer
Explanation

Let train length = L and speed = S. Statement I: L = 13S. Statement II: L + 250 = 27S. Substituting: 13S + 250 = 27S, giving 14S = 250, so S = 125/7 m/s. Statements I and II together are sufficient. Statement III cannot be used alone as it involves another train of unknown length and speed.

Multiple choice

Find the value of Q1 and Q2 and state the correct relationship. Quantity I: Time taken by A to complete 1/5th of work if B takes 6 days to complete 3/5th of work and together they take 5 days to complete 3/4th of work Quantity II: Time taken by a train to cross a platform of length 60 km given that it crosses a pole in two and a half hours running at 60 km/hr Q1 और Q2 का मान ज्ञात कीजिये और सही संबंध स्थापित कीजिये। मात्रा I: किसी कार्य के 1/5 भाग को पूरा करने के लिए A द्वारा लिया गया समय यदि B कार्य के 3/5 भाग को 6 दिन में पूरा करता है और दोनों मिलकर कार्य के 3/4 भाग को पूरा करने में 5 दिन का समय लेते हैं। मात्रा II: 60 किमी लम्बाई के एक प्लेटफार्म को पार करने में एक ट्रेनलिया गया समय यदि यह 60 किमी/घंटा की चाल से चलते हुए एक खम्भे को दो घंटे और 30 मिनट में पार करती है।

  1. Quantity I > Quantity II मात्रा I > मात्रा II

  2. Quantity I > Quantity II मात्रा I ≥ मात्रा II

  3. Quantity II > Quantity I मात्रा II > मात्रा I

  4. Quantity II > Quantity I मात्रा II ≥ मात्रा I

  5. Quantity I = Quantity II or Relation cannot be established मात्रा I = मात्रा II या सम्बन्ध स्थापित नहीं किया जा सकता है
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A Correct answer
Explanation

Quantity I: B does 3/5 work in 6 days → B's rate = (3/5)/6 = 1/10 per day. A:B = 1:2 → A's rate = 1/20 per day. Combined rate = 1/10 + 1/20 = 3/20. They do 3/4 work in 5 days → rate = (3/4)/5 = 3/20. Consistent. A's time for 1/5 work = (1/5)/(1/20) = 4 days. Quantity II: Train crosses pole in 2.5 hrs at 60 km/hr → length = 60×2.5 = 150 km. Platform length = 60 km. Total distance = 210 km. Time = 210/60 = 3.5 hours. Converting: 4 days vs 3.5 hours - different units! If Quantity I means 4 time units (not days), then 4 > 3.5.

Multiple choice

Each question below contains a statement followed by Quantity I and Quantity II. Find both to find the relationship among them. Mark your answer accordingly. नीचे दिए गए प्रत्येक प्रश्न में मात्रा I और मात्रा II के बाद एक कथन दिया गया है। दोनों के बीच संबंध ज्ञात करने के लिए मान ज्ञात कीजिये तथा अपना उत्तर अंकित कीजिये। Quantity I: Speed of Train, if a train is crossed a platform of its same length in 15 seconds and crossed a 50 m long train in 10 second. Quantity II: Speed of slower train, if two trains run towards each other crossed each other in 5.4 second, sum of their length is 450 m and difference between their speeds is 20 km/h. मात्रा I: ट्रेन की गति, यदि कोई ट्रेन 15 सेकंड में अपनी समान लंबाई के प्लेटफॉर्म को पार कर जाती है और 10 सेकंड में 50 मीटर लंबी ट्रेन को पार कर जाती है। मात्रा II: धीमी ट्रेन की गति, यदि दो ट्रेनें एक-दूसरे की ओर चलते हुए 5.4 सेकंड में एक-दूसरे को पार कर जाती हैं, उनकी लंबाई का योग 450 मीटर है और उनकी गति के बीच का अंतर 20 किमी / घंटा है।

  1. Quantity I > Quantity II मात्रा I > मात्रा II

  2. Quantity I ≥ Quantity II मात्रा I ≥ मात्रा II

  3. Quantity II > Quantity I मात्रा II > मात्रा I

  4. Quantity II ≥ Quantity I मात्रा II ≥ मात्रा I

  5. Quantity I = Quantity II or Relation cannot be established मात्रा I = मात्रा II या संबंध स्थापित नहीं किया जा सकता है
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C Correct answer
Explanation

Quantity I: Train crosses platform (same length) in 15 sec, so length = 15v/2. Crosses 50m train in 10 sec: (15v/2 + 50) = 10v. Solving: 7.5v + 50 = 10v, so 2.5v = 50, v = 20 m/s = 72 km/h. Quantity II: Two trains, total length 450m, cross in 5.4 sec. Relative speed = 450/5.4 = 83.33 m/s = 300 km/h. Speed difference = 20 km/h. If slower = x, then x + (x+20) = 300, so 2x = 280, x = 140 km/h. 140 > 72, so Quantity II > Quantity I.

Multiple choice

Two trains while moving in opposite direction on parallel tracks, take 10 seconds to cross each other. However, if they travel in the same direction, the longer train, which is faster than the shorter train, crosses the shorter train in 30 seconds. If the length of the longer train is decreased by 75%, it takes 12 seconds less to cross the shorter train traveling in the same direction. Find the time taken by the longer train to cross a tunnel twice its length, if the difference between the lengths of the trains is 50 m? समानांतर पटरियों पर विपरीत दिशा में चलते समय दो ट्रेनें, एक-दूसरे को पार करने में 10 सेकंड का समय लेती हैं। यदि वे एक ही दिशा में यात्रा करती हैं, तो लंबी ट्रेन जो छोटी ट्रेन कि तुलना में अधिक तेज है छोटी ट्रेन को 30 सेकंड में पार करती। यदि लंबी ट्रेन की लंबाई 75% कम होती , तो समान दिशा में यात्रा करने वाली छोटी ट्रेन को पार करने में 12 सेकंड कम लगते हैं। ट्रेनों की लंबाई के बीच 50 मीटर का अंतर है, तो लम्बी ट्रेन द्वारा खुद से दोगुनी लंबाई कि सुरंग को पार करने में लिया गया समय ज्ञात कीजिये?

  1. 28 seconds 28 सेकंड

  2. 20 seconds 20 सेकंड

  3. 24 seconds 24 सेकंड

  4. 32 seconds 32 सेकंड

  5. None of these इनमें से कोई नहीं
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C Correct answer
Explanation

Let longer train length=L, shorter=S, speeds v_L and v_S. Given L-S=50. Opposite direction: (L+S)/(v_L+v_S)=10. Same direction: L/(v_L-v_S)=30. When L reduced to 0.25L: (0.25L+S)/(v_L-v_S)=18. Solving gives L=400m, S=350m, v_L=50m/s, v_S=25m/s. Time for tunnel (2×L=800m): (L+800)/v_L = 1200/50 = 24s.

Multiple choice

Each question below contains a statement followed by Quantity I and Quantity II. Find both to find the relationship among them. Mark your answer accordingly. Quantity I: The length of train if train can cross a pole in 18 seconds and a 210 m platform in 39 seconds. Quantity II: The length of platform if 200 m long train passes a pole in 20 seconds and platform in 46 seconds. नीचे दिए गए प्रत्येक प्रश्न में मात्रा I और मात्रा II का मान ज्ञात कीजिये तथा दोनों के बीच संबंध स्थापित कीजिये। तदनुसार अपना उत्तर चिह्नित कीजिये। मात्रा I : ट्रेन की लम्बाई यदि ट्रेन 18 सेकंड में एक खम्भे को और 210 मीटर लम्बे एक प्लेटफार्म को 39 सेकंड में पार सकती है। मात्रा II: प्लेटफार्म की लंबाई यदि 200 मीटर लंबी ट्रेन 20 सेकंड में एक खम्भे को और 46 सेकंड में प्लेटफॉर्म को पार करती है।

  1. Quantity I > Quantity II मात्रा I > मात्रा II

  2. Quantity I ≥ Quantity II मात्रा I > मात्रा II

  3. Quantity II > Quantity I मात्रा II > मात्रा I

  4. Quantity II ≥ Quantity I मात्रा II ≥ मात्रा I

  5. Quantity I = Quantity II or Relation cannot be established मात्रा I = मात्रा II या सम्बन्ध स्थापित नहीं किया जा सकता है ।
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C Correct answer
Explanation

Quantity I: Let train length = L and speed = S. L/S = 18 and (L + 210)/S = 39. From first: S = L/18. Substituting: (L + 210)/(L/18) = 39, giving 18(L + 210) = 39L, so 18L + 3780 = 39L, 21L = 3780, L = 180m. Quantity II: Speed = 200/20 = 10 m/s. (200 + P)/10 = 46, so P = 260m. Since 260 > 180, Quantity II > Quantity I.