Multiple choice

Two trains while moving in opposite direction on parallel tracks, take 10 seconds to cross each other. However, if they travel in the same direction, the longer train, which is faster than the shorter train, crosses the shorter train in 30 seconds. If the length of the longer train is decreased by 75%, it takes 12 seconds less to cross the shorter train traveling in the same direction. Find the time taken by the longer train to cross a tunnel twice its length, if the difference between the lengths of the trains is 50 m? समानांतर पटरियों पर विपरीत दिशा में चलते समय दो ट्रेनें, एक-दूसरे को पार करने में 10 सेकंड का समय लेती हैं। यदि वे एक ही दिशा में यात्रा करती हैं, तो लंबी ट्रेन जो छोटी ट्रेन कि तुलना में अधिक तेज है छोटी ट्रेन को 30 सेकंड में पार करती। यदि लंबी ट्रेन की लंबाई 75% कम होती , तो समान दिशा में यात्रा करने वाली छोटी ट्रेन को पार करने में 12 सेकंड कम लगते हैं। ट्रेनों की लंबाई के बीच 50 मीटर का अंतर है, तो लम्बी ट्रेन द्वारा खुद से दोगुनी लंबाई कि सुरंग को पार करने में लिया गया समय ज्ञात कीजिये?

  1. 28 seconds 28 सेकंड

  2. 20 seconds 20 सेकंड

  3. 24 seconds 24 सेकंड

  4. 32 seconds 32 सेकंड

  5. None of these इनमें से कोई नहीं

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C Correct answer
Explanation

Let longer train length=L, shorter=S, speeds v_L and v_S. Given L-S=50. Opposite direction: (L+S)/(v_L+v_S)=10. Same direction: L/(v_L-v_S)=30. When L reduced to 0.25L: (0.25L+S)/(v_L-v_S)=18. Solving gives L=400m, S=350m, v_L=50m/s, v_S=25m/s. Time for tunnel (2×L=800m): (L+800)/v_L = 1200/50 = 24s.