Multiple choice

A cistern is filled by 3 pipes A, B and C with uniform flow. The second pipe B takes3/2 times the time taken by A to fill the tank, while C takes twice the time taken by B to fill the tank. If all the three pipes can fill the tank in 7 hours, find the time required by pipe A alone to fill the tank. एक टंकी में 3 पाइप A, B और C एकसमान प्रवाह से भरे हुए हैं। दूसरा पाइप B, A द्वारा टैंक को भरने में लिए गए समय का 3/2 गुना समय लेता है, जबकि C, B द्वारा टैंक को भरने में लिए गए समय का दोगुना समय लेता है। यदि तीनों पाइप टैंक को 7 घंटे में भर सकते हैं, तो अकेले पाइप A द्वारा टैंक को भरने में लगने वाला समय ज्ञात कीजिए।

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C Correct answer
Explanation

Let pipe A take x hours to fill the tank alone. Then pipe B takes (3/2)x hours, and pipe C takes 2 × (3/2)x = 3x hours. Their rates are: A = 1/x, B = 2/(3x), C = 1/(3x) per hour. Combined rate: 1/x + 2/(3x) + 1/(3x) = 1/x + 3/(3x) = 1/x + 1/x = 2/x. Together they take 7 hours, so (2/x) × 7 = 1 (tank filled). Therefore 14/x = 1, giving x = 14 hours.