Multiple choice

A container fully filled with water and milk is in the ratio 2 : 3. 10 litres mixture is replaced by water then ratio of water and milk becomes 13 : 12. Then find how many litres of milk was contained in container initially. एक जार पूरी तरह से पानी और दूध के मिश्रण से भरा है। 10 ली. मिश्रण निकालकर पानी से प्रतिस्थापित कर दिया जाता है तो पानी और दूध का अनुपात 13 : 12 हो जाता है। प्रारम्भ में जार में दूध की मात्रा क्या थी ?

  1. 20 l/ली.

  2. 50 l/ली.

  3. 80 l/ली.

  4. 30 l/ली.

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Explanation

Let initial water = 2x, milk = 3x. Total = 5x. In 10 litres removed, water removed = 10 × (2x/5x) = 4 litres, milk removed = 6 litres. After replacement: water = 2x - 4 + 10 = 2x + 6, milk = 3x - 6. New ratio (2x + 6) : (3x - 6) = 13 : 12. Cross-multiplying: 12(2x + 6) = 13(3x - 6), giving 24x + 72 = 39x - 78. Solving: 15x = 150, x = 10. Initial milk = 3x = 30 litres.