Multiple choice

Passage

In each of the following questions, read the given statement and compare the Quantity I and Quantity II on its basis. निम्नलिखित प्रत्येक प्रश्न में दिए गए कथन को पढ़िए और उसके आधार पर मात्रा I और मात्रा II की तुलना कीजिए।

Quantity I : A sphere of diameter 13.4 cm is melted and cast into a right circular cone of height 26.8 cm. The radius of the base of the cone is ? Quantity II: 9 cm. मात्रा I : 13.4 सेमी व्यास वाले एक गोले को पिघलाकर 26.8 सेमी ऊंचाई वाले एक लंब वृत्तीय शंकु में ढाला जाता है। शंकु के आधार की त्रिज्या है ? मात्रा II: 9 सेमी

  1. Quantity : I > Quantity : II मात्रा : I > मात्रा : II

  2. Quantity : I ≥ Quantity : II मात्रा : I ≥ मात्रा : II

  3. Quantity : I < Quantity : II मात्रा : I < मात्रा : II

  4. Quantity : II ≥ Quantity : I मात्रा: II ≥ मात्रा: I

  5. Quantity I = Quantity II or relation can't be established मात्रा I = मात्रा II या संबंध स्थापित नहीं किया जा सकता
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C Correct answer
Explanation

Sphere volume = (4/3)π(6.7)³. Cone volume = (1/3)πr²(26.8). Equating: (4/3)π(6.7)³ = (1/3)πr²(26.8). Solving: r² = 4(6.7)³/26.8. Since 26.8 = 4 × 6.7, r² = 4(6.7)³/(4 × 6.7) = (6.7)², so r = 6.7 cm. Quantity I (6.7) < Quantity II (9). The key is simplifying the relationship between sphere diameter and cone height.

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