Multiple choice

A swimming pool has 3 drain pipes. The first two pipes A and B, operating simultaneously, can empty the pool in half the time that C, the 3rd pipe, alone takes to empty it. Pipe A, working alone, takes half the time taken by pipe B. Together they take 6 hours 40 minutes to empty the pool. Time taken by pipe A to empty the pool, (in hours) is एक स्विमिंग पूल में 3 ड्रेन पाइप हैं। पहले दो पाइप A और B,एक साथ कार्य करते हुए, पूल को तीसरा पाइप C, के अकेले खाली करने में लगने वाले समय के आधे समय में खाली कर सकता है। पाइप A, अकेले कार्य करते हुए, पाइप B द्वारा लिए गए समय का आधा समय लेता है, वे मिलकर पूल को खाली करने में 6 घंटे 40 मिनट का समय लेते हैं। पाइप A द्वारा पूल को खाली करने में लिया गया समय, (घंटों में) है?

  1. 15

  2. 10

  3. 30

  4. 7

  5. 12
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A Correct answer
Explanation

Let A's time alone = x hours. Then B's time alone = 2x hours (A takes half of B). A and B together take half of C alone, so (A+B) rate = 2 × C's rate. Combined rate: 1/x + 1/(2x) = 3/(2x). Time for A+B = 2x/3 = C/2, so C's time = 4x/3. All three together: 1/x + 1/(2x) + 3/(4x) = 3/(2x) + 3/(4x) = 9/(4x). Given total time = 6h 40m = 20/3 hours. So 4x/9 = 20/3, x = 15 hours.

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