Multiple choice

X with double his efficiency and Y, both of them can complete a piece of work 12 days. Find the time taken by X and Z to complete the work. X अपनी दक्षता से दुगनी दक्षता से और Y, दोनों एक कार्य को 12 दिनों में पूरा कर सकते हैं। कार्य को पूरा करने के लिए X और Z द्वारा लिया गया समय ज्ञात कीजिए। Statement I: X, P and Z together can complete the work in 8 days. Statement II: P and Y together can complete the work in 15 days. Statement III: P and Z together can complete the work in 10 days. कथन I: X, P और Z मिलकर कार्य को 8 दिनों में पूरा कर सकते हैं। कथन II: P और Y मिलकर कार्य को 15 दिनों में पूरा कर सकते हैं। कथन III: P और Z मिलकर कार्य को 10 दिनों में पूरा कर सकते हैं।

  1. Only II and III केवल II और III

  2. All I, II and III सभी I, II और III

  3. Only I and III केवल I और III

  4. Any one of the three तीनों में से कोई एक

  5. I, II and III together are not sufficient. I, II और III एक साथ पर्याप्त नहीं हैं।
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B Correct answer
Explanation

Let work rates be X, P, Y, Z. Given: 2X + Y = 1/12 (X at double efficiency). Statement I: X + P + Z = 1/8. Statement II: P + Y = 1/15. Statement III: P + Z = 1/10. We need X + Z. From the given: 2X = 1/12 - Y. From I and III: (X + P + Z) - (P + Z) = X = 1/8 - 1/10 = 1/40. From II: Y = 1/15 - P. From III: Z = 1/10 - P. We need X + Z = 1/40 + 1/10 - P. But we can't find P from any single statement. Using all three: 2(1/40) + Y = 1/12 → Y = 1/12 - 1/20 = 1/30. From II: P = 1/15 - 1/30 = 1/30. From III: Z = 1/10 - 1/30 = 1/15. So X + Z = 1/40 + 1/15 = 3/120 + 8/120 = 11/120. Time = 120/11 days. All three statements together are needed. Option B is correct.

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