Multiple choice

Rama borrows two equal sums at the same time at 8% and 7% p.a. respectively. She finds that if she pays the former sum with simple interest on a certain date exactly one year before the latter, she will have to pay in each case the same amount i.e., Rs. 4680. Find the sum? रामा एक ही समय में 8% और 7% प्रति वर्ष की दर से क्रमश दो समान राशि उधार लेता है। उसे पता चलता है कि यदि वह पहली राशि को साधारण ब्याज के साथ एक निश्चित तिथि से ठीक एक वर्ष पहले चुकाती है, तो उसे प्रत्येक मामले में समान राशि रु 4680 का भुगतान करना होगा राशि ज्ञात कीजिए?

  1. Rs 3000 3000 रुपये

  2. Rs 2500 2500 रुपये

  3. Rs 2400 2400 रुपये

  4. Rs 2450 2450 रुपये

  5. None of these इनमें से कोई नहीं

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A Correct answer
Explanation

Let sum be P. At 8% SI for t years: amount = P(1 + 0.08t). At 7% SI for (t+1) years: amount = P(1 + 0.07(t+1)) = P(1 + 0.07t + 0.07) = P(1.07 + 0.07t). Both equal 4680, so P(1 + 0.08t) = P(1.07 + 0.07t). This gives 1 + 0.08t = 1.07 + 0.07t, so 0.01t = 0.07, t = 7 years. Using P(1 + 0.08×7) = 4680: P(1.56) = 4680, P = 4680/1.56 = 3000.