Multiple choice

There are three equal containers that are completely filled with different water-alcohol mixtures with water and alcohol in the ratio 2 : 3, 3 : 4 and 4 : 5 respectively. They are emptied into a bigger container. What fraction of alcohol in the bigger container should be replaced by water so that the resulting mixture has equal quantities of water and alcohol? तीन समान कंटेनर हैं जो क्रमशः 2: 3, 3: 4 और 4: 5 के अनुपात में पानी और एल्कोहोल के साथ अलग-अलग मिश्रण से भरे हुए हैं। उन्हें एक बड़े कंटेनर में खाली कर दिया जाता है। बड़े कंटेनर में एल्कोहोल के कितने भाग को पानी से बदलना चाहिए ताकि परिणामस्वरूप मिश्रण में पानी और एल्कोहोल की मात्रा बराबर हो?

  1. 243:945

  2. 361:1890

  3. 143:1890

  4. 123:945

  5. None of these इनमे से कोई नहीं
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E Correct answer
Explanation

Total mixture = 3 units × (2+3+3+4+4+5) = 3 × 21 = 63 parts. Alcohol = 3×3 + 3×4 + 3×5 = 9+12+15 = 36 parts. Water = 63-36 = 27 parts. For equal water and alcohol, we need 36 parts each. Current water is 27, so need 9 more parts water. Each part of alcohol replaced adds 1 part water, so replace 9 parts alcohol. Required fraction = 9/36 = 1/4. Converting options: 361/1890 ≈ 0.19, 143/1890 ≈ 0.076, 123/945 ≈ 0.13, 243/945 ≈ 0.257. None equals 0.25 (1/4 = 945/3780), so 'None of these' is correct.

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