Multiple choice

In bag A there are 5 red balls, X green balls and 7 yellow balls. Probability of drawing one green ball from bag A is 2/5. In bag B there are (X-3) red balls, (X-4) green balls and 6 yellow balls. 2 balls are drawn from bag B. Find the probability that both the balls are red colour? बैग A में 5 लाल गेंदें, X हरी गेंदें और 7 पीले रंग की गेंदें हैं। बैग A से एक हरे रंग के निकाले जाने की संभावना 2/5 है। बैग B में (X -3) लाल गेंदें, (X -4) हरी गेंदें और 6 पीले रंग की गेंदें हैं। बैग B से 2 गेंद निकाली जाती हैं। संभावना ज्ञात कीजिये कि दोनों गेंद लाल रंग की हों?

  1. 2/23

  2. 3/21

  3. 4/21

  4. 2/21

  5. None of these इनमे से कोई नहीं

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D Correct answer
Explanation

Total balls in Bag A = 5 + X + 7. P(green from Bag A) = X/(5+X+7) = 2/5. Solving: 5X = 2(12+X) => 5X = 24 + 2X => 3X = 24 => X = 8. Bag B has: (8-3)=5 red, (8-4)=4 green, 6 yellow = 15 total. P(2 red) = C(5,2)/C(15,2) = (5×4/2)/(15×14/2) = 10/105 = 2/21.