Multiple choice

Each question contains a statement followed by Quantity I and Quantity II. Read the contents clearly and answer your questions accordingly. प्रत्येक प्रश्न में एक कथन होता है जिसके बाद मात्रा I और मात्रा II दी गई है। कथन को स्पष्ट रूप से पढ़ें और उस पर आधारित प्रश्नों का उत्तर दें। A bag contains 7 black pens, 5 pink pens and 4 yellow pens. Quantity I: If 3 pens are drawn randomly, then find the probability of getting at least one pink pen? Quantity II: If 2 pens are drawn randomly, then find the probability of getting both the pens is either black or yellow? एक बैग में 7 काली पेन, 5 गुलाबी पेन और 4 पीली पेन हैं। मात्रा I: यदि 3 पेन को अनियमित रूप से चुनते हैं, तो कम से कम एक गुलाबी पेन होने की क्या संभावना होगी? मात्रा II: यदि 2 पेन अनियमित रूप से चुनते हैं, तो दोनों पेन के काले या पीले पेन होने की क्या संभावना होगी?

  1. Quantity II > Quantity I मात्रा II > मात्रा I

  2. Quantity I ≥ Quantity II मात्रा I ≥ मात्रा II

  3. Quantity I > Quantity II मात्रा I > मात्रा II

  4. Quantity II ≥ Quantity I मात्रा II ≥ मात्रा I

  5. Quantity I = Quantity II or Relation cannot be established संबंध स्थापित नहीं किया जा सकता या मात्रा I = मात्रा II
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C Correct answer
Explanation

Total pens = 7 + 5 + 4 = 16. Quantity I: P(at least one pink) = 1 - P(no pink) = 1 - C(11,3)/C(16,3) = 1 - (165/560) = 395/560 = 79/112 ≈ 0.705. Quantity II: P(both black or yellow) = [C(7,2) + C(4,2)]/C(16,2) = (21 + 6)/120 = 27/120 = 9/40 = 0.225. Comparing: Quantity I (0.705) > Quantity II (0.225). The answer correctly identifies this relationship.

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