Multiple choice

Which information are necessary to answer the questions asked-| पूछे गए प्रश्नों के उत्तर देने के लिए कौन सी जानकारी आवश्यक है - A bag contains balls of only three different colours i.e., red, yellow and green. 3 balls are drawn randomly. What is the probability that the balls drawn are of three different colours? एक बैग में केवल तीन अलग-अलग रंगों की गेंदें हैं यानी लाल, पीला और हरा । 3 गेंदें बेतरतीब ढंग से निकाली जाती हैं। क्या संभावना है कि निकाली गई गेंदें तीन अलग-अलग रंगों की हैं? A. The no. of yellow balls is two more than the no. of red balls. B. The Sum of the no. of yellow and green balls is three times the no. of red balls. C. The ratio of the no. of red balls to that of green balls is 3 : 4. A. पीले रंग की गेंदों की संख्या लाल गेंदों से दो अधिक है। B. पीले और हरे रंग की गेंदों की संख्या का योग लाल गेंदों का तीन गुना है। C. लाल गेंदों का हरे रंग की गेंदों की संख्या से अनुपात 3: 4 है।

  1. A and either B or C A और B या C

  2. Any two of them उनमें से कोई भी दो

  3. Only A and C together केवल A और C एक साथ

  4. Question can’t be answered even after using all the informations. सभी कथनों का उपयोग करने के बाद भी प्रश्न का उत्तर नहीं दिया जा सकता है।

  5. All statements are required सभी कथनों की आवश्यकता है
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E Correct answer
Explanation

Let r, y, g be the counts of red, yellow, green balls. Total balls = r + y + g. We need P(drawing 3 different colors) = (r×y×g) / C(total,3) × 6. To find this, we need exact values or ratios. Statement A: y = r + 2. Statement B: y + g = 3r. Statement C: r:g = 3:4, so g = 4r/3. Using all three: from C, g = 4r/3. From A, y = r + 2. From B: (r+2) + 4r/3 = 3r, giving 7r/3 + 2 = 3r, so 2r/3 = 2, r = 3. Then y = 5, g = 4. Total = 12. P = (3×5×4)/C(12,3) × 6 = 60/220 × 6 = 18/22. Any two statements alone leave a variable undetermined. All three are needed.

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