Multiple choice

A container contains a mixture of water and milk in the ratio of 7 :5. When 9 litres of mixture is drawn out and the remaining part of the container is filled with 9 litres milk, the ratio of water to milk becomes 7 : 9. How many litres of water does the container have initially? (in litres) एक डिब्बे में 7 : 5 के अनुपात में पानी और दूध का मिश्रण है। जब 9 लीटर मिश्रण निकाला जाता है और डिब्बे के शेष भाग को 9 लीटर दूध से भर दिया जाता है, तो पानी और दूध का अनुपात 7 : 9 हो जाता है। डिब्बे में प्रारम्भ में कितने लीटर पानी है? (लीटर में)

  1. 16

  2. 24

  3. 21

  4. 18

  5. 25

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C Correct answer
Explanation

Let initial water = 7x, milk = 5x (total = 12x). 9 litres drawn contains water = 9 × 7/12 = 5.25 L, milk = 9 × 5/12 = 3.75 L. After removal: water = 7x - 5.25, milk = 5x - 3.75. Adding 9 L milk: milk becomes 5x + 5.25. New ratio (7x - 5.25)/(5x + 5.25) = 7/9. Solving: 63x - 47.25 = 35x + 36.75, giving 28x = 84, so x = 3. Initial water = 7 × 3 = 21 L.