Multiple choice

4 litres are drawn from a cask full of milk and is then filled with water. This operation is performed three more times. The ratio of the quantity of milk now left in cask to that of water is 16 : 65. How much milk did the cask hold originally? एक पूर्णतया दूध से भरे हुए बर्तन में से 4 लीटर दूध निकाला जाता है और फिर उसे पानी से भर दिया जाता है यह प्रक्रिया 3 बार और दोहरायी जाती है। बर्तन में बचे शेष दूध की मात्रा का पानी की मात्रा से अनुपात 16 : 65 है। बर्तन में प्रारम्भिक अवस्था में कितना दूध था ?

  1. 12 litres/लीटर

  2. 15 litres/लीटर

  3. 18 litres/लीटर

  4. 24 litres/लीटर

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A Correct answer
Explanation

Using the replacement formula, if x liters is original quantity and 4 liters is replaced repeatedly 4 times: (1 - 4/x)^4 = 16/(16+65) = 16/81. Solving: (1 - 4/x) = 2/3, so 4/x = 1/3, giving x = 12 liters. This is a standard mixture replacement problem where concentration reduces geometrically.