Multiple choice

The external and internal radii of a hollow right circular cylinder of height 15 cm are 6.75 cm and 5.25 cm respectively. If it is melted and recasted into a solid cylinder of height equal to half of the original cylinder, then the radius of solid cylinder is- 15 सेमी. ऊँचाई के खोखले बेलन का बाह्य एव आन्तरिक त्रिज्याएं क्रमशः 6.75 सेमी. और 5.25 सेमी. है। यदि इसको गलाकर एक ठोस बेलन जिसकी ऊँचाई वास्तविक बेलन की ऊँचाई के आधे के बराबर है, तो ठोस बेलन की त्रिज्या है-

  1. 6

  2. 6.5

  3. 7.25

  4. 7

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Explanation

Volume of hollow cylinder = πh(R² - r²) = π × 15(6.75² - 5.25²) = π × 15(45.5625 - 27.5625) = π × 15 × 18 = 270π. New solid cylinder has height = 7.5cm. Volume = π × 7.5 × R². Equating: π × 7.5 × R² = 270π. R² = 270/7.5 = 36. R = 6cm.