Multiple choice

A large solid hemisphere of diameter 15 m is melted and recasted into several small hemispheres of diameter 3 m. What is the percentage increase in the surface area of the smaller hemispheres over that of the larger hemisphere ? एक बड़े ठोस अर्द्धगोले, जिसका व्यास 15 मी. है को पिघलाया जाता है और कुछ छोटे अर्द्धगोले गोले बनाये जाते हैं जिनका व्यास 3 मी. है | बड़े गोले की तुलना में छोटे गोलों में कितने प्रतिशत की क्षेत्रफल वृद्धि हुई है ?

  1. 200%

  2. 300%

  3. 400%

  4. 500%

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C Correct answer
Explanation

Large hemisphere: R=7.5m, volume=(2/3)π(7.5)³, surface area=3π(7.5)²=168.75π m² (curved+base). Small hemispheres: r=1.5m, volume each=(2/3)π(1.5)³. Number=Volume large/Volume small=(7.5/1.5)³=125. Total SA of small hemispheres=125×3π(1.5)²=843.75π m². Increase=843.75π-168.75π=675π. Percentage=675π/168.75π×100=400%.