Multiple choice

The radius and height of a right circular cone are in the ratio 3 : 4 and its volume is 96π cm3 . What is its lateral surface area? एक लम्ब वृत्ताकार शंकु की त्रिज्या और ऊँचाई से 3 : 4 का अनुपात है, और इसका आयतन 96π घन से.मी. है। इसके पार्श्रिक पृष्ठ का क्षेत्रफल क्या है?

  1. 24π cm/सेमी2

  2. 36π cm/सेमी2

  3. 48π cm/सेमी2

  4. 60π cm/सेमी2
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D Correct answer
Explanation

Let r = 3x, h = 4x. Volume = (1/3)πr²h = (1/3)π(9x²)(4x) = 12πx³ = 96π, so x³ = 8 and x = 2. Then r = 6, h = 8, and slant height l = √(36+64) = 10. Lateral surface area = πrl = π(6)(10) = 60π cm².

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