Multiple choice

A train travels at a certain average speed for a distance of 63 km. and then travels a distance of 72 km. at an average speed of 6 km./hr. more than its original speed. If it takes 3 hours to complete the total journey, what is the original speed of the train in km./hr.? कोई रेलगाड़ी किसी औसत चाल से 63 किमी. दूरी तक चलती है और तब अपनी प्रारम्भिक चाल से 6 किमी./घं. अधिक की औसत चाल से 72 किमी. की दूरी तय करती है। यदि उसे पूरी यात्रा सम्पन्न करने में 3 घंटे लगते है, तो रेलगाड़ी की प्रारम्भिक चाल किमी./घं. में क्या है?

  1. 24

  2. 33

  3. 42

  4. 66

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C Correct answer
Explanation

Let original speed = x km/hr. Time equation: 63/x + 72/(x+6) = 3. Cross-multiply: 63(x+6) + 72x = 3x(x+6). Solving: 63x + 378 + 72x = 3x² + 18x → 3x² - 117x - 378 = 0 → x² - 39x - 126 = 0 → (x-42)(x+12)=0. Positive solution x = 42 km/hr.