Multiple choice

There are two concentric circles with outer circle of radius 24 cm. If the area of the inner circle is one-third of the area of between the two circles, then find the ratio of the circumference of the outer circle to that of the inner circle. दो संकेन्द्रीय वृत्त है जिसकी बाहरी वृत्त की त्रिज्या 24 सेमी. है । यदि आन्तरिक वृत्त का क्षेत्रफल, दोनों वृत्तों के मध्य क्षेत्रफल का एक तिहाई है तो बाहरी वृत्त की परिधि का आन्तरिक वृत्त की परिधि से अनुपात ज्ञात कीजिये ।

  1. 2 : 1

  2. 3 : 1

  3. 2 : 3

  4. 3 : 2

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A Correct answer
Explanation

Let R = 24. Area between circles = πR² - πr². Given: πr² = (1/3)(πR² - πr²). So πr² = (1/3)πR² - (1/3)πr². Then (4/3)πr² = (1/3)πR², so r² = R²/4, r = R/2 = 12. Circumference ratio = 2πR : 2πr = R : r = 24 : 12 = 2:1.