Multiple choice

A large solid metallic cylinder whose radius and height are equal to each other is to be melted and 48 identical solid balls so formed from the obtained liquid metal. What is the ratio of the radius of a ball to the radius of the cylinder? एक बड़े धात्विक बेलन जिसकी त्रिज्या और ऊँचाई एक दूसरे के बराबर है, को गलाया जाता है और प्राप्त द्रव धातु से 48 एक समान ठोस गेंदे बनायी जाती है। गेंद की त्रिज्या का बेलन की त्रिज्या से अनुपात क्या है?

  1. 4 : 1

  2. 1 : 4

  3. 8 : 1

  4. 1 : 8

Reveal answer Fill a bubble to check yourself
A Correct answer
Explanation

Let cylinder radius = R, ball radius = r. Cylinder volume = πR²h = πR³ (since R = h). 48 balls volume = 48 × (4/3)πr³. Equating: πR³ = 48 × (4/3)πr³, giving R³ = 64r³, so R/r = 4. Ratio of ball radius to cylinder radius = r:R = 1:4, which equals 4:1 when expressed as ball:cylinder ratio.