Multiple choice

The radii of two cylinders are in the ratio 2 : 3 and their curved surface areas are in the ratio 5 : 3. What is the ratio of their volumes? दो बेलनों की त्रिज्यायें 2 : 3 के अनुपात में है, और उनके वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल का अनुपात 5 : 3 है। उनके आयतनों का अनुपात क्या है?

  1. 3 : 5

  2. 5 : 3

  3. 10 :11

  4. 10 : 9

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D Correct answer
Explanation

For cylinders: curved surface area = 2πrh and volume = πr²h. Given r₁:r₂ = 2:3, let r₁ = 2k, r₂ = 3k. CSA ratio: (2π·2k·h₁)/(2π·3k·h₂) = 5/3, so h₁/h₂ = 5/2. Volume ratio: (π·4k²·h₁)/(π·9k²·h₂) = (4/9)×(5/2) = 20/18 = 10/9.