Multiple choice

The value of a stone varies directly as the square of its weight. If a stone worth Rs. 12100 is divided into two pieces in the ratio 3 : 8, the loss in value is closest to: किसी पत्थर का मूल्य उसके भार के वर्ग के समानुपाती बदलता है। यदि एक पत्थर, जिसका मूल्य ₹ 12100 है, को दो टुकड़ों में तोड़ दिया जाता है, जिनके भागों में 3 : 8 का अनुपात है, तो पत्थर के मूल्य में हानि निम्नलिखित में से किसके निकटतम है?

  1. 39.7%

  2. 40.1%

  3. 40.2%

  4. 40.3%

  5. None of these इनमे से कोई नहीं
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A Correct answer
Explanation

Original weight W, value ∝ W², so value = kW². New weights: 3/11 W and 8/11 W. New value = k[(3/11)²W² + (8/11)²W²] = kW²(9/64 + 64/64) = 73/64 kW². Loss = (64-73)/64 = 39.7% (since 73/64 = 1.140625, loss = 1 - 1.140625 = 0.397). Options B, C, D are very close - calculate precisely.

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