Multiple choice

An arc of 30o in one circle is double an arc in a second circle, the radius of which is three times the radius of the first. Then the angle subtended by the arc of the second circle at its center is एक वृत्त में 30o के कोण वाला एक चाप दूसरे वृत्त के एक चाप का दोगुना है, जिसकी त्रिज्या पहले वाले की त्रिज्या का तीन गुना है | तो दूसरे वृत्त द्वारा इसके केंद्र पर अन्तरित किया जाने वाला कोण है

  1. 3o

  2. 4o

  3. 5o

  4. 6o

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C Correct answer
Explanation

For circle 1: arc length L1 = (30/360) × 2πr = πr/6. For circle 2: radius R=3r, let angle be θ. Given L1 = 2×L2, so πr/6 = 2 × (θ/360) × 2π(3r). Solving: πr/6 = 2 × (θ/360) × 6πr. Canceling πr: 1/6 = 12θ/360, so θ = 360/(72) = 5°. The key is relating arc lengths through radius and angle.