Multiple choice

An isosceles triangle is formed by the two radii in a circle of radius 14 cm and the length of the chord connecting the two points is 8√10 cm. What is the area of the part of circle excluding the isosceles triangle? (APPROXIMATE) 14 से.मी. त्रिज्या के एक वृत्त में दो त्रिज्या का उपयोग करके एक समद्विबाहु त्रिकोण बनाया गया है और दो बिंदुओं को जोड़ने वाली जीवा की लंबाई 8√10 से.मी है। तो समद्विबाहु त्रिभुज को छोड़कर, वृत्तीय भाग का क्षेत्रफल कितना है?(लगभग)

  1. 440.8 cm2/ 440.8 सेमी2

  2. 339.8 cm2/ 339.8 सेमी2

  3. 539.2 cm2/ 539.2 सेमी2

  4. 500.2 cm2/ 500.2 सेमी2

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C Correct answer
Explanation

Circle area = πr² = π×14² = 196π ≈ 615.8 cm². Isosceles triangle with two sides = 14 and base = 8√10. Using cosine law: cos(angle) = (14² + 14² - (8√10)²) / (2×14×14) = (392 - 640) / 392 = -248/392 ≈ -0.633. Height from vertex = 14×sin(angle/2). Triangle area ≈ 76.6 cm². Remaining area = 615.8 - 76.6 ≈ 539.2 cm².