Multiple choice

At the centres of two circles, two arcs of equal length subtend angles of 45o and 75o respectively, what will be the ratio of the radii of the two circles? दो वृत्तों के केंद्रों पर दो बराबर लम्बाई की चापें क्रमशः 45o और 75o के कोण बनाती है। तद्नुसार उन दोनों वृत्तों की त्रिज्याओं का अनुपात कितना होगा?

  1. 5 : 3

  2. 3 : 5

  3. 1 : 5

  4. 1 : 3
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A Correct answer
Explanation

Arc length = radius × angle (in radians). For equal arcs: r₁ × 45° = r₂ × 75°, so r₁/r₂ = 75/45 = 5/3. The ratio of radii is inverse to the ratio of angles when arc lengths are equal.

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